Сегодня исполняется 41 год главному тренеру «Москвы» Миодрагу Божовичу.
Будучи футболистом, выступал на позиции защитника. Играл в командах «Будучность» (Югославия, в 1986-1992 годах), «Црвена Звезда» (Югославия, в 1992-1994 годах, обладатель Кубка Югославии 1993 года), «Пилита Йаджа» (Индонезия, в 1994-1996 годах), «АПОП» (Кипр, в 1996-1997 годах), «Ваалвийк» (Голландия, в 1997-1998 годах), «Ависпа Фукуока» (Япония, в 1998-1999 годах), «РБК» (Голландия, в 1999-2000 годах). Провел один матч за молодежную сборную Югославии.
В 2000 году Божович перешел на тренерскую работу. Черногорский специалист возглавлял клубы «Белград» (Сербия, 2000-2001 годы), «Саппоро» (Япония, 2001-2002 годы), «Хайдук Лион» (Сербия, 2003-2004 годы), «Пафос» (Кипр, 2004-2005 годы), «Борац Чачак» (Сербия, 2002-2003, 2005-2006 и 2007 годы), «Будучность» (Босния, 2006-2007 годы), «Грбаль» (Босния, 2007 год).
11 января 2008 года Миодраг Божович официально был представлен в качестве главного тренера «Амкара». Под его руководством пермская команда добилась лучшего результата в своей истории и смогла пробиться в Лигу Европы.
По окончании сезона-2008 черногорец подписал двухлетний контракт с «Москвой».